Перевести число AD.A43 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AD.A43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AD.A43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD.A43 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AD.A43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD.A4316=A ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 160 + 13 + 0.625 + 0.015625 + 0.000732421875 = 173.6413574218810
Таким образом:
AD.A4316 = 173.6413574218810
2. Полученное число 173.64135742188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.64135742188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 173 | 2 | |||||||||||||
| 172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64135742188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64135742188 ∙ 2 = 1.28271484376 (1)
0.28271484376 ∙ 2 = 0.56542968752 (0)
0.56542968752 ∙ 2 = 1.13085937504 (1)
0.13085937504 ∙ 2 = 0.26171875008 (0)
0.26171875008 ∙ 2 = 0.52343750016 (0)
0.52343750016 ∙ 2 = 1.04687500032 (1)
0.04687500032 ∙ 2 = 0.09375000064 (0)
0.09375000064 ∙ 2 = 0.18750000128 (0)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6413574218810=0.101001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.6413574218810=10101101.101001000012
Ответ: AD.A4316 = 10101101.101001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1E3A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 0D7D04D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1025 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A2b9 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 4110.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 514310 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A83732340C01F07C в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 62.35?
- Перевести шестнадцатеричное число 9838 в двоичную систему
- Как перевести число 10BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...