Перевести число 4B6.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B6.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B6.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B6.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B6.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B6.316=4 ∙ 162 + B ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 1024 + 176 + 6 + 0.1875 = 1206.187510
Таким образом:
4B6.316 = 1206.187510
2. Полученное число 1206.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1206 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1206 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1206 | 2 | |||||||||||||||||||
1206 | — | 603 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 602 | — | 301 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
120610=100101101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1206.187510=10010110110.00112
Ответ: 4B6.316 = 10010110110.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BCF?
- Перевести 6ab2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число C15A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число B107 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A.9?
- Как перевести число 5E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 12117 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число FDA в двоичную систему
- Перевод числа 185.87AE147AE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6B7CED5 в двоичной системе счисления