Перевести число 37.c5b из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 37.c5b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 37.c5b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.c5b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.c5b в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.c5b16=3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + c ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + b ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 48 + 7 + 0.75 + 0.01953125 + 0.002685546875 = 55.77221679687510
Таким образом:
37.c5b16 = 55.77221679687510
2. Полученное число 55.772216796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.772216796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 55 | 8 | |
48 | 6 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.772216796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.772216796875 ∙ 8 = 6.177734375 (6)
0.177734375 ∙ 8 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77221679687510=0.61338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.77221679687510=67.61338
Ответ: 37.c5b16 = 67.61338.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 2A.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число D21E30 в восьмеричной системе
- Перевести 8f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 151012 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5CF0 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 4316 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A17?
- Переведите число 75C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 123456.789 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число CA0 в восьмеричной системе счисления