Перевести число 370.7703 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 370.7703 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 370.7703 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 370.7703 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 370.7703 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

370.7703₈=3 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 192 + 56 + 0 + 0.875 + 0.109375 + 0 + 0.000732421875 = 248.98510742188₁₀

Таким образом:

370.7703₈ = 248.98510742188₁₀

2. Полученное число 248.98510742188 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 248 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.98510742188 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

248₁₀=158₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98510742188 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.98510742188 ∙ 16 = 15.76171875008 (F)
0.76171875008 ∙ 16 = 12.18750000128 (C)
0.18750000128 ∙ 16 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.98510742188₁₀=0.FC300000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

248.98510742188₁₀=158.FC300000000₁₆

Ответ: 370.7703₈ = 158.FC300000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 313.5?
• Представьте восьмеричное число 67245 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 2507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 1145301 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 1442 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод числа 31510 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 53712 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести 3533 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представьте восьмеричное число 43774 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 111511 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: