Перевести число 27.76 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 27.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 27.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 27.76 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 27.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

27.76₈=2 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 16 + 7 + 0.875 + 0.09375 = 23.96875₁₀

Таким образом:

27.76₈ = 23.96875₁₀

2. Полученное число 23.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23₁₀=17₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.96875₁₀=0.F8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

23.96875₁₀=17.F8₁₆

Ответ: 27.76₈ = 17.F8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как переводить из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 17205?
• Как перевести число 11001.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7513.272?
• Переведите восьмеричное число 4761 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 261.22 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 17716 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 7164 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 1455 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 1F в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 32540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: