Перевести число 27.76 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 27.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 27.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.768=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 16 + 7 + 0.875 + 0.09375 = 23.9687510
Таким образом:
27.768 = 23.9687510
2. Полученное число 23.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 23 | 16 | |
16 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.9687510=17.F816
Ответ: 27.768 = 17.F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 6705 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1100111² в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 2015 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 61053 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 357.15 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 23167 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 23541 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 142321 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2502.01523?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 42007?