Перевести число 1216.424 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1216.424 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1216.424 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1216.424 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1216.424 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1216.4248=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 512 + 128 + 8 + 6 + 0.5 + 0.03125 + 0.0078125 = 654.539062510
Таким образом:
1216.4248 = 654.539062510
2. Полученное число 654.5390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 654 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 654 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 654 | 16 | |||
640 | — | 40 | 16 | ||
E | 32 | 2 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65410=28E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 16 = 8.625 (8)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.8A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
654.539062510=28E.8A16
Ответ: 1216.4248 = 28E.8A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 22572 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 731.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 17112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 42112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0.556 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 173.771 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 12754 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 46301?
- Представить восьмеричное число 143512 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 64257 в шестнадцатеричной системе