Перевод 37151 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37151 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37151 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37151 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37151 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37151₁₆=3 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 196608 + 28672 + 256 + 80 + 1 = 225617₁₀

Таким образом:

37151₁₆ = 225617₁₀

2. Полученное число 225617 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	225617		2
—	225616	—	112808		2
	1	—	112808	—	56404		2
			0	—	56404	—	28202		2
					0	—	28202	—	14101		2
							0	—	14100	—	7050		2
									1	—	7050	—	3525		2
											0	—	3524	—	1762		2
													1	—	1762	—	881		2
															0	—	880	—	440		2
																	1	—	440	—	220		2
																			0	—	220	—	110		2
																					0	—	110	—	55		2
																							0	—	54	—	27		2
																									1	—	26	—	13		2
																											1	—	12	—	6		2
																													1	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

225617₁₀=110111000101010001₂

Ответ: 37151₁₆ = 110111000101010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37151 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте