Перевести число 3744.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3744.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3744.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3744.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3744.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3744.68=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 1536 + 448 + 32 + 4 + 0.75 = 2020.7510
Таким образом:
3744.68 = 2020.7510
2. Полученное число 2020.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2020 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2020 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2020 | 16 | |||
2016 | — | 126 | 16 | ||
4 | 112 | 7 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202010=7E416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2020.7510=7E4.C16
Ответ: 3744.68 = 7E4.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 655.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 20.10 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 6513 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 53.02 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 116173?
- Как будет записано восьмеричное число 765603 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 5324 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 246515 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 41.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления