Перевести число 375.63 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 375.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 375.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 375.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 375.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
375.638=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 5 + 0.75 + 0.046875 = 253.79687510
Таким образом:
375.638 = 253.79687510
2. Полученное число 253.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 253 | 2 | |||||||||||||
252 | — | 126 | 2 | ||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.79687510=11111101.1100112
Ответ: 375.638 = 11111101.1100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 523.63 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 57023 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3774 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3124.73?
- Перевести 1251 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 76545 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 124.605 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 20341 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 1444 в двоичной системе
- Переведите 456111 из восьмеричной в двоичную систему счисления