Перевести число 40.7270 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40.7270 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40.7270 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.7270 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.7270 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.72708=4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 32 + 0 + 0.875 + 0.03125 + 0.013671875 + 0 = 32.91992187510
Таким образом:
40.72708 = 32.91992187510
2. Полученное число 32.919921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в двоичную систему;
- Перевести 0.919921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 32 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=1000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.919921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.919921875 ∙ 2 = 1.83984375 (1)
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91992187510=0.1110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.91992187510=100000.1110101112
Ответ: 40.72708 = 100000.1110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 370.332 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 132635 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 6074 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 000100111000001110100?
- Перевести восьмеричное число 17235 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 103.7 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 202.126 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11101110?
- Представить восьмеричное число 644 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 16532 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...