Перевод 13574 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13574 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13574 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13574 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13574 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13574₈=1 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 320 + 56 + 4 = 6012₁₀

Таким образом:

13574₈ = 6012₁₀

2. Полученное число 6012 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6012		2
—	6012	—	3006		2
	0	—	3006	—	1503		2
			0	—	1502	—	751		2
					1	—	750	—	375		2
							1	—	374	—	187		2
									1	—	186	—	93		2
											1	—	92	—	46		2
													1	—	46	—	23		2
															0	—	22	—	11		2
																	1	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6012₁₀=1011101111100₂

Ответ: 13574₈ = 1011101111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13574 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте