Перевести число 37A.FAE147AE147 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37A.FAE147AE147 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37A.FAE147AE147 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37A.FAE147AE147 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37A.FAE147AE147 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37A.FAE147AE14716=3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 4 ∙ 16-5 + 7 ∙ 16-6 + A ∙ 16-7 + E ∙ 16-8 + 1 ∙ 16-9 + 4 ∙ 16-10 + 7 ∙ 16-11 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 4 ∙ 9.5367431640625E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 10 ∙ 3.7252902984619E-9 + 14 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 4 ∙ 9.0949470177293E-13 + 7 ∙ 5.6843418860808E-14 = 768 + 112 + 10 + 0.9375 + 0.0390625 + 0.00341796875 + 1.52587890625E-5 + 3.814697265625E-6 + 4.1723251342773E-7 + 3.7252902984619E-8 + 3.2596290111542E-9 + 1.4551915228367E-11 + 3.6379788070917E-12 + 3.9790393202566E-13 = 890.9810
Таким образом:
37A.FAE147AE14716 = 890.9810
2. Полученное число 890.98 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 890 в двоичную систему;
- Перевести 0.98 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 890 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 890 | 2 | |||||||||||||||||
| 890 | — | 445 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89010=11011110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9810=0.111110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
890.9810=1101111010.111110101112
Ответ: 37A.FAE147AE14716 = 1101111010.111110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите FACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод ADA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 420.62 в двоичной системе?
- Как перевести 1E6C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 2E.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число C7D77CF56D261E5EBB6F624A3809B60D6A4AE85BF68CA7DC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 39BI.4A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F6.07F?
- Как перевести 345AD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 12cf из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...