Перевести число 420.62 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 420.62 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 420.62 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 420.62 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 420.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
420.6216=4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1024 + 32 + 0 + 0.375 + 0.0078125 = 1056.382812510
Таким образом:
420.6216 = 1056.382812510
2. Полученное число 1056.3828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1056 в двоичную систему;
- Перевести 0.3828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1056 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1056 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1056 | — | 528 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105610=100001000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.382812510=0.01100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1056.382812510=10000100000.01100012
Ответ: 420.6216 = 10000100000.01100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4.E в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5BD.1?
- Перевести шестнадцатеричное число 46A в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 59D в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2B02.125 в двоичную систему счисления
- Перевод FA.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 117.75?
- Представить шестнадцатеричное число 3bbc в двоичной системе
- Перевести 631B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A0C.Ef в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...