Перевести число F6.07F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F6.07F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F6.07F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F6.07F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F6.07F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F6.07F16=F ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 15 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 240 + 6 + 0 + 0.02734375 + 0.003662109375 = 246.0310058593810
Таким образом:
F6.07F16 = 246.0310058593810
2. Полученное число 246.03100585938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 246 в двоичную систему;
- Перевести 0.03100585938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 246 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 246 | 2 | |||||||||||||
| 246 | — | 123 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24610=111101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03100585938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03100585938 ∙ 2 = 0.06201171876 (0)
0.06201171876 ∙ 2 = 0.12402343752 (0)
0.12402343752 ∙ 2 = 0.24804687504 (0)
0.24804687504 ∙ 2 = 0.49609375008 (0)
0.49609375008 ∙ 2 = 0.99218750016 (0)
0.99218750016 ∙ 2 = 1.98437500032 (1)
0.98437500032 ∙ 2 = 1.96875000064 (1)
0.96875000064 ∙ 2 = 1.93750000128 (1)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0310058593810=0.000001111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
246.0310058593810=11110110.000001111112
Ответ: F6.07F16 = 11110110.000001111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FBA9?
- Перевести шестнадцатеричное число BF458 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 9AF.38 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2C7?
- Запишите шестнадцатеричное число N в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 32373334286d6b373120783329323832353237333232383238323733343238323832383236323733333238323532373334323832353237333332373334323832353237333232383237 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 164 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3518 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 888 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 22F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...