Перевести число 2E.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E.816=2 ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 32 + 14 + 0.5 = 46.510
Таким образом:
2E.816 = 46.510
2. Полученное число 46.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.510=101110.12
Ответ: 2E.816 = 101110.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 7364 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 310D0A?
- Перевод числа 5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1f3a?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8069?
- Представить шестнадцатеричное число 265 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 413 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 210148151110 в двоичную систему
- Как перевести 10510 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 75 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...