Перевод AFOFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AFOFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AFOFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AFOFA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AFOFA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AFOFA₁₆=A ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + O ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 24 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 655360 + 61440 + 6144 + 240 + 10 = 723194₁₀

Таким образом:

AFOFA₁₆ = 723194₁₀

2. Полученное число 723194 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	723194		2
—	723194	—	361597		2
	0	—	361596	—	180798		2
			1	—	180798	—	90399		2
					0	—	90398	—	45199		2
							1	—	45198	—	22599		2
									1	—	22598	—	11299		2
											1	—	11298	—	5649		2
													1	—	5648	—	2824		2
															1	—	2824	—	1412		2
																	0	—	1412	—	706		2
																			0	—	706	—	353		2
																					0	—	352	—	176		2
																							1	—	176	—	88		2
																									0	—	88	—	44		2
																											0	—	44	—	22		2
																													0	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

723194₁₀=10110000100011111010₂

Ответ: AFOFA₁₆ = 10110000100011111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AFOFA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте