Перевести число 2304.1 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2304.1 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2304.1 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2304.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2304.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2304.15=2 ∙ 53 + 3 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 2 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 250 + 75 + 0 + 4 + 0.2 = 329.210
Таким образом:
2304.15 = 329.210
2. Полученное число 329.2 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 329 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 329 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 329 | 2 | |||||||||||||||
328 | — | 164 | 2 | ||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32910=1010010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
329.210=101001001.001100110012
Ответ: 2304.15 = 101001001.001100110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Перевести 227 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 222 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1001111 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено пятеричное число 444 в двоичной системе счисления?
- Перевести 7272 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1210 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите пятеричное число 0F.81.F0.7E.0E.00 в двоичную систему счисления
- Перевод 21 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 56487?
- Представить пятеричное число 24678 в двоичной системе