Перевести число 38.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38.A116=3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 48 + 8 + 0.625 + 0.00390625 = 56.6289062510
Таким образом:
38.A116 = 56.6289062510
2. Полученное число 56.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.6289062510=111000.101000012
Ответ: 38.A116 = 111000.101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 16B1.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1001110 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1001?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1A.3 в двоичной системе?
- Переведите число 243E3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1015?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D1E5F0E3E5E5E2E8F7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4F68?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3456?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 102A в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...