Перевод 11412511 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11412511 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11412511 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11412511 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11412511 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11412511₁₆=1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 4194304 + 65536 + 8192 + 1280 + 16 + 1 = 289482001₁₀

Таким образом:

11412511₁₆ = 289482001₁₀

2. Полученное число 289482001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	289482001		2
—	289482000	—	144741000		2
	1	—	144741000	—	72370500		2
			0	—	72370500	—	36185250		2
					0	—	36185250	—	18092625		2
							0	—	18092624	—	9046312		2
									1	—	9046312	—	4523156		2
											0	—	4523156	—	2261578		2
													0	—	2261578	—	1130789		2
															0	—	1130788	—	565394		2
																	1	—	565394	—	282697		2
																			0	—	282696	—	141348		2
																					1	—	141348	—	70674		2
																							0	—	70674	—	35337		2
																									0	—	35336	—	17668		2
																											1	—	17668	—	8834		2
																													0	—	8834	—	4417		2
																															0	—	4416	—	2208		2
																																	1	—	2208	—	1104		2
																																			0	—	1104	—	552		2
																																					0	—	552	—	276		2
																																							0	—	276	—	138		2
																																									0	—	138	—	69		2
																																											0	—	68	—	34		2
																																													1	—	34	—	17		2
																																															0	—	16	—	8		2
																																																	1	—	8	—	4		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

289482001₁₀=10001010000010010010100010001₂

Ответ: 11412511₁₆ = 10001010000010010010100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11412511 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте