Перевести число 38.E5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38.E5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38.E5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38.E516=3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 48 + 8 + 0.875 + 0.01953125 = 56.8945312510
Таким образом:
38.E516 = 56.8945312510
2. Полученное число 56.89453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.89453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8945312510=0.111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.8945312510=111000.111001012
Ответ: 38.E516 = 111000.111001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 084?
- Как перевести 0A3B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2092?
- Как представлено шестнадцатеричное число 21110 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1002 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F1A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 87C в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 31275.A в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число FF007.001 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 7e1d8b68 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...