Перевести число 381.94 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 381.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 381.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 381.94 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 381.94 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
381.9416=3 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 128 + 1 + 0.5625 + 0.015625 = 897.57812510
Таким образом:
381.9416 = 897.57812510
2. Полученное число 897.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 897 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 897 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 897 | 2 | |||||||||||||||||
896 | — | 448 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89710=11100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
897.57812510=1110000001.1001012
Ответ: 381.9416 = 1110000001.1001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1011010 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 11C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 672?
- Перевести число 11011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1000110 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число C5B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число C8D63 в двоичной системе
- Как перевести число AA8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа AB0041 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число B2C016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?