Перевести число 10B.01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10B.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10B.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10B.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10B.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10B.0116=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 11 + 0 + 0.00390625 = 267.0039062510
Таким образом:
10B.0116 = 267.0039062510
2. Полученное число 267.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 267 | 2 | |||||||||||||||
266 | — | 133 | 2 | ||||||||||||||
1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=1000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.0039062510=100001011.000000012
Ответ: 10B.0116 = 100001011.000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести A5B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число C2F.5AE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1000001001101100?
- Перевести шестнадцатеричное число 86FD в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 24c04 в двоичную систему счисления
- Переведите число E123 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 00000002 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число AF.E в двоичной системе?
- Как перевести F73D.EC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 123A654E в двоичную систему