Перевести число 501.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 501.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 501.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 501.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 501.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
501.916=5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 1280 + 0 + 1 + 0.5625 = 1281.562510
Таким образом:
501.916 = 1281.562510
2. Полученное число 1281.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1281 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1281 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1281 | 2 | |||||||||||||||||||
1280 | — | 640 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
128110=101000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1281.562510=10100000001.10012
Ответ: 501.916 = 10100000001.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число A3B7 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10878945392344589552534899224589?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2.5547ad в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число FFFFAFAF в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число A01D в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 67D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E2C210E2F1B0E2E190E2E2B0E2?
- Запишите шестнадцатеричное число 3655 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число f605 в двоичной системе счисления
- Перевести число AB49C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления