Перевести число 381.A94 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 381.A94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 381.A94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 381.A94 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 381.A94 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
381.A9416=3 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 768 + 128 + 1 + 0.625 + 0.03515625 + 0.0009765625 = 897.661132812510
Таким образом:
381.A9416 = 897.661132812510
2. Полученное число 897.6611328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 897 в двоичную систему;
- Перевести 0.6611328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 897 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 897 | 2 | |||||||||||||||||
896 | — | 448 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89710=11100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6611328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6611328125 ∙ 2 = 1.322265625 (1)
0.322265625 ∙ 2 = 0.64453125 (0)
0.64453125 ∙ 2 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.661132812510=0.10101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
897.661132812510=1110000001.10101001012
Ответ: 381.A9416 = 1110000001.10101001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число FEDCB в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11010000100100111101000010111011110100001011000011010000101100101101000010111101110100001011111011010000101101010010110000100000110100011000011111010001100000101101000010111110110100001011000111010001100010110010000011010000101110101101000010111110110100011000000111010001100000101101000110001110110100001011110011010001100001111101000010111000110100001011101000100000110100011000000111010000101110001101000010111010001000001101000110000001110100001011100011010000101101001101000010110101110100001011101100101110?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8da5cb5b в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8081?
- Запиши шестнадцатеричное число CH в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число E26D в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 111000111 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1604 в двоичную систему
- Переведите число 000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4111 в двоичной системе счисления?