Перевод FEDCB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FEDCB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FEDCB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FEDCB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FEDCB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FEDCB₁₆=F ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + D ∙ 16² + C ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 983040 + 57344 + 3328 + 192 + 11 = 1043915₁₀

Таким образом:

FEDCB₁₆ = 1043915₁₀

2. Полученное число 1043915 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1043915		2
—	1043914	—	521957		2
	1	—	521956	—	260978		2
			1	—	260978	—	130489		2
					0	—	130488	—	65244		2
							1	—	65244	—	32622		2
									0	—	32622	—	16311		2
											0	—	16310	—	8155		2
													1	—	8154	—	4077		2
															1	—	4076	—	2038		2
																	1	—	2038	—	1019		2
																			0	—	1018	—	509		2
																					1	—	508	—	254		2
																							1	—	254	—	127		2
																									0	—	126	—	63		2
																											1	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1043915₁₀=11111110110111001011₂

Ответ: FEDCB₁₆ = 11111110110111001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FEDCB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте