Перевод BADFACED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BADFACED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BADFACED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BADFACED из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BADFACED в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BADFACED₁₆=B ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + C ∙ 16² + E ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 11 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 2952790016 + 167772160 + 13631488 + 983040 + 40960 + 3072 + 224 + 13 = 3135220973₁₀

Таким образом:

BADFACED₁₆ = 3135220973₁₀

2. Полученное число 3135220973 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3135220973		2
—	3135220972	—	1567610486		2
	1	—	1567610486	—	783805243		2
			0	—	783805242	—	391902621		2
					1	—	391902620	—	195951310		2
							1	—	195951310	—	97975655		2
									0	—	97975654	—	48987827		2
											1	—	48987826	—	24493913		2
													1	—	24493912	—	12246956		2
															1	—	12246956	—	6123478		2
																	0	—	6123478	—	3061739		2
																			0	—	3061738	—	1530869		2
																					1	—	1530868	—	765434		2
																							1	—	765434	—	382717		2
																									0	—	382716	—	191358		2
																											1	—	191358	—	95679		2
																													0	—	95678	—	47839		2
																															1	—	47838	—	23919		2
																																	1	—	23918	—	11959		2
																																			1	—	11958	—	5979		2
																																					1	—	5978	—	2989		2
																																							1	—	2988	—	1494		2
																																									1	—	1494	—	747		2
																																											0	—	746	—	373		2
																																													1	—	372	—	186		2
																																															1	—	186	—	93		2
																																																	0	—	92	—	46		2
																																																			1	—	46	—	23		2
																																																					0	—	22	—	11		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3135220973₁₀=10111010110111111010110011101101₂

Ответ: BADFACED₁₆ = 10111010110111111010110011101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BADFACED из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте