Перевести число 39.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 39.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 39.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 39.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 39.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
39.D16=3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 48 + 9 + 0.8125 = 57.812510
Таким образом:
39.D16 = 57.812510
2. Полученное число 57.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 57 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.812510=111001.11012
Ответ: 39.D16 = 111001.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число FF007.002 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 26B7 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1001101101 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7F3A?
- Как перевести число 2A.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 349F?
- Переведите шестнадцатеричное число 7C8D в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F0A0B01CDEFABCAFFFFF?
- Переведите шестнадцатеричное число 95C в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу O?
(пока оценок нет)
Загрузка...