Перевести число 39.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 39.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 39.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 39.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 39.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
39.F16=3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 48 + 9 + 0.9375 = 57.937510
Таким образом:
39.F16 = 57.937510
2. Полученное число 57.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 57 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.937510=111001.11112
Ответ: 39.F16 = 111001.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод FA5.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число BAZ в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 33.7 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 5623 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 041C в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6b3.a4?
- Переведите 0.716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 34C.68A?
- Запишите шестнадцатеричное число 3102 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число ABD7 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...