Перевести число FA5.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FA5.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FA5.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FA5.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FA5.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FA5.C16=F ∙ 162 + A ∙ 161 + 5 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 3840 + 160 + 5 + 0.75 = 4005.7510
Таким образом:
FA5.C16 = 4005.7510
2. Полученное число 4005.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4005 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4005 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4005 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4004 | — | 2002 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2002 | — | 1001 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
400510=1111101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4005.7510=111110100101.112
Ответ: FA5.C16 = 111110100101.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3D3D в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 59ad.7b?
- Как перевести число BBBC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 217FC1A?
- Переведите D1AC507 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 100109 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 9ef5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 8A3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B33?
(пока оценок нет)
Загрузка...