Перевести число 34C.68A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34C.68A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 34C.68A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34C.68A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34C.68A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34C.68A16=3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + C ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 768 + 64 + 12 + 0.375 + 0.03125 + 0.00244140625 = 844.4086914062510
Таким образом:
34C.68A16 = 844.4086914062510
2. Полученное число 844.40869140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 844 в двоичную систему;
- Перевести 0.40869140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 844 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 844 | 2 | |||||||||||||||||
844 | — | 422 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84410=11010011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40869140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40869140625 ∙ 2 = 0.8173828125 (0)
0.8173828125 ∙ 2 = 1.634765625 (1)
0.634765625 ∙ 2 = 1.26953125 (1)
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4086914062510=0.011010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
844.4086914062510=1101001100.011010001012
Ответ: 34C.68A16 = 1101001100.011010001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2K в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E616?
- Представьте шестнадцатеричное число 13E в двоичной системе
- Перевести 5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 6.96870498107971E15 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AF1C0?
- Запиши шестнадцатеричное число C4D1 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 3C3 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 256C в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F27?