Перевод 39AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 39AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 39AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 39AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 39AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

39AE₁₆=3 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 2304 + 160 + 14 = 14766₁₀

Таким образом:

39AE₁₆ = 14766₁₀

2. Полученное число 14766 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14766		2
—	14766	—	7383		2
	0	—	7382	—	3691		2
			1	—	3690	—	1845		2
					1	—	1844	—	922		2
							1	—	922	—	461		2
									0	—	460	—	230		2
											1	—	230	—	115		2
													0	—	114	—	57		2
															1	—	56	—	28		2
																	1	—	28	—	14		2
																			0	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14766₁₀=11100110101110₂

Ответ: 39AE₁₆ = 11100110101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 39AE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте