Перевести число 377.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 377.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 377.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 377.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 377.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
377.316=3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 768 + 112 + 7 + 0.1875 = 887.187510
Таким образом:
377.316 = 887.187510
2. Полученное число 887.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 887 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 887 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 887 | 2 | |||||||||||||||||
886 | — | 443 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||
1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88710=11011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
887.187510=1101110111.00112
Ответ: 377.316 = 1101110111.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 101011 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2 в двоичной системе
- Перевод 1111011.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 124EF в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 10111010 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 3A в двоичную систему
- Перевести 20AF.CEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 51 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 90be4750b704abb64a4dc321bb3fa0f8f4f78b8e668995c56cd3e7ed в двоичной системе
- Перевод 951D из шестнадцатеричной в двоичную систему