Перевести число 3A.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A.816=3 ∙ 161 + A ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 48 + 10 + 0.5 = 58.510
Таким образом:
3A.816 = 58.510
2. Полученное число 58.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 58 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.510=111010.12
Ответ: 3A.816 = 111010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 234C.CA3 в двоичной системе счисления
- Переведите число F9A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A75 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 6F7.58 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2B87 в двоичную систему
- Перевод 1988 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8B4E16?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3AE0?
- Представить шестнадцатеричное число 6E4 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2F9.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...