Перевести число 234C.CA3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 234C.CA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 234C.CA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 234C.CA3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 234C.CA3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
234C.CA316=2 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + C ∙ 160 + C ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 768 + 64 + 12 + 0.75 + 0.0390625 + 0.000732421875 = 9036.789794921910
Таким образом:
234C.CA316 = 9036.789794921910
2. Полученное число 9036.7897949219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9036 в двоичную систему;
- Перевести 0.7897949219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9036 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9036 | — | 4518 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4518 | — | 2259 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2258 | — | 1129 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1128 | — | 564 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
903610=100011010011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7897949219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7897949219 ∙ 2 = 1.5795898438 (1)
0.5795898438 ∙ 2 = 1.1591796876 (1)
0.1591796876 ∙ 2 = 0.3183593752 (0)
0.3183593752 ∙ 2 = 0.6367187504 (0)
0.6367187504 ∙ 2 = 1.2734375008 (1)
0.2734375008 ∙ 2 = 0.5468750016 (0)
0.5468750016 ∙ 2 = 1.0937500032 (1)
0.0937500032 ∙ 2 = 0.1875000064 (0)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789794921910=0.110010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9036.789794921910=10001101001100.110010100012
Ответ: 234C.CA316 = 10001101001100.110010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число CFFF в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A11B в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1e27 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число B316 в двоичной системе счисления
- Переведите число B2AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5B.C6?
- Переведите шестнадцатеричное число E7 в двоичную систему
- Перевод числа 42A3.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 345C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 19D.ED в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...