Перевести число 3A.F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3A.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3A.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A.F16=3 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 48 + 10 + 0.9375 = 58.937510
Таким образом:
3A.F16 = 58.937510
2. Полученное число 58.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 58 | 8 | |
56 | 7 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.937510=72.748
Ответ: 3A.F16 = 72.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1412 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 119.f2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 345.02 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 593 в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A8 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 0b00111111 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число D994 в восьмеричной системе?
- Перевести число 605 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 123F?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.4F9 в восьмеричной системе счисления?