Перевести число 3A3.4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 3A3.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3A3.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3A3.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3A3.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

3A3.416=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 768 + 160 + 3 + 0.25 = 931.2510

Таким образом:

3A3.416 = 931.2510

2. Полученное число 931.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 931 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.25 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 931 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

931 8
928 116 8
3 112 14 8
4 8 1
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

93110=16438

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2510=0.28

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

931.2510=1643.28

Ответ: 3A3.416 = 1643.28.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector