Перевести число 3A7.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A7.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A7.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A7.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A7.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A7.E16=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + 7 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 768 + 160 + 7 + 0.875 = 935.87510
Таким образом:
3A7.E16 = 935.87510
2. Полученное число 935.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 935 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 935 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 935 | 2 | |||||||||||||||||
934 | — | 467 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93510=11101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
935.87510=1110100111.1112
Ответ: 3A7.E16 = 1110100111.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число D3A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 155?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E68D в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8DA5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2ADC?
- Запишите шестнадцатеричное число 5683 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 118 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 151d8e?
- Представьте шестнадцатеричное число 3AB.BA в двоичной системе
- Переведите E2E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему