Перевод 2785 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2785 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2785 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2785 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2785 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2785₁₆=2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 128 + 5 = 10117₁₀

Таким образом:

2785₁₆ = 10117₁₀

2. Полученное число 10117 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10117		2
—	10116	—	5058		2
	1	—	5058	—	2529		2
			0	—	2528	—	1264		2
					1	—	1264	—	632		2
							0	—	632	—	316		2
									0	—	316	—	158		2
											0	—	158	—	79		2
													0	—	78	—	39		2
															1	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10117₁₀=10011110000101₂

Ответ: 2785₁₆ = 10011110000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2785 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте