Перевести число 3AB.5C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3AB.5C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3AB.5C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3AB.5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3AB.5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3AB.5C16=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 768 + 160 + 11 + 0.3125 + 0.046875 = 939.35937510
Таким образом:
3AB.5C16 = 939.35937510
2. Полученное число 939.359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 939 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 939 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 939 | 8 | |||||
936 | — | 117 | 8 | ||||
3 | 112 | — | 14 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93910=16538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
939.35937510=1653.278
Ответ: 3AB.5C16 = 1653.278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число a24f9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 55.552 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число FF12A в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 358451 в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 167.10 в восьмеричной системе?
- Переведите E25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6DF.E2 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 70A3D70A3D в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду C73B¹⁶?
- Перевести число F68C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления