Перевести число 0.78 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.78 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.7816=0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.4375 + 0.03125 = 0.4687510
Таким образом:
0.7816 = 0.4687510
2. Полученное число 0.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4687510=0.368
Ответ: 0.7816 = 0.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число 78DC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1f435288 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число E71 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число A1CDE37FB в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 263A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 10ABCDO в восьмеричной системе?
- Переведите D21E30 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число E6C96 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 133.4F в восьмеричной системе
- Как перевести 912 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?