Перевести число 0.78 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.78 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.78₁₆=0 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.4375 + 0.03125 = 0.46875₁₀

Таким образом:

0.78₁₆ = 0.46875₁₀

2. Полученное число 0.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.46875₁₀=0.36₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.46875₁₀=0.36₈

Ответ: 0.78₁₆ = 0.36₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число F128 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число C361A в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1110.613?
• Перевод числа 1267ABC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число F56C в восьмеричной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 124.601 в восьмеричной системе
• Перевод числа A7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 6CA16 в восьмеричной системе
• Перевести число 71314 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду IE4?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: