Перевести число 3ABB.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3ABB.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3ABB.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3ABB.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3ABB.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3ABB.A16=3 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 12288 + 2560 + 176 + 11 + 0.625 = 15035.62510
Таким образом:
3ABB.A16 = 15035.62510
2. Полученное число 15035.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15035 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15035 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15034 | — | 7517 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7516 | — | 3758 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3758 | — | 1879 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1878 | — | 939 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1503510=111010101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15035.62510=11101010111011.1012
Ответ: 3ABB.A16 = 11101010111011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2FD6 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 47.302?
- Представьте шестнадцатеричное число 489 в двоичной системе
- Как перевести число 3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 0200A083 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10011100?
- Перевод числа 0100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число CD59 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2c1 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 488b6000 в двоичную систему