Перевести число 47.302 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.302 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.302 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.302 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.302 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.30216=4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 64 + 7 + 0.1875 + 0 + 0.00048828125 = 71.1879882812510
Таким образом:
47.30216 = 71.1879882812510
2. Полученное число 71.18798828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.18798828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 71 | 2 | |||||||||||
70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18798828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18798828125 ∙ 2 = 0.3759765625 (0)
0.3759765625 ∙ 2 = 0.751953125 (0)
0.751953125 ∙ 2 = 1.50390625 (1)
0.50390625 ∙ 2 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1879882812510=0.001100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.1879882812510=1000111.001100000012
Ответ: 47.30216 = 1000111.001100000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 381850420212 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2D8.6FDF3B645A1?
- Перевод числа 9A3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число C9812 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 2998 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11.C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A26?
- Как перевести 1EF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число F3D в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 15C7 в двоичной системе счисления