Перевести число 47.302 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.302 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.302 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.302 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.302 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.30216=4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 64 + 7 + 0.1875 + 0 + 0.00048828125 = 71.1879882812510
Таким образом:
47.30216 = 71.1879882812510
2. Полученное число 71.18798828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.18798828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 71 | 2 | |||||||||||
| 70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18798828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18798828125 ∙ 2 = 0.3759765625 (0)
0.3759765625 ∙ 2 = 0.751953125 (0)
0.751953125 ∙ 2 = 1.50390625 (1)
0.50390625 ∙ 2 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1879882812510=0.001100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.1879882812510=1000111.001100000012
Ответ: 47.30216 = 1000111.001100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 4DF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4AB?
- Запишите шестнадцатеричное число 12.B в двоичной системе
- Перевести 2D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A83?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 65535 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15FC1?
- Перевод числа 782 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1C2E в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5cc?
(пока оценок нет)
Загрузка...