Перевод 1BEF34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1BEF34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1BEF34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1BEF34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1BEF34 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1BEF34₁₆=1 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + F ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1048576 + 720896 + 57344 + 3840 + 48 + 4 = 1830708₁₀

Таким образом:

1BEF34₁₆ = 1830708₁₀

2. Полученное число 1830708 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1830708		2
—	1830708	—	915354		2
	0	—	915354	—	457677		2
			0	—	457676	—	228838		2
					1	—	228838	—	114419		2
							0	—	114418	—	57209		2
									1	—	57208	—	28604		2
											1	—	28604	—	14302		2
													0	—	14302	—	7151		2
															0	—	7150	—	3575		2
																	1	—	3574	—	1787		2
																			1	—	1786	—	893		2
																					1	—	892	—	446		2
																							1	—	446	—	223		2
																									0	—	222	—	111		2
																											1	—	110	—	55		2
																													1	—	54	—	27		2
																															1	—	26	—	13		2
																																	1	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1830708₁₀=110111110111100110100₂

Ответ: 1BEF34₁₆ = 110111110111100110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1BEF34 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте