Перевести число 3AF.623 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 3AF.623 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3AF.623 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3AF.623 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3AF.623 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3AF.623₁₆=3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 768 + 160 + 15 + 0.375 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 943.38354492188₁₀

Таким образом:

3AF.623₁₆ = 943.38354492188₁₀

2. Полученное число 943.38354492188 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 943 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.38354492188 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 943 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

943₁₀=1657₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38354492188 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.38354492188 ∙ 8 = 3.06835937504 (3)
0.06835937504 ∙ 8 = 0.54687500032 (0)
0.54687500032 ∙ 8 = 4.37500000256 (4)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.38354492188₁₀=0.30430000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

943.38354492188₁₀=1657.30430000000₈

Ответ: 3AF.623₁₆ = 1657.30430000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод EAD4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод FFFFACB42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число FA6.7 в восьмеричной системе?
• Как перевести 12314 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 29 в восьмеричной системе?
• Переведите число 28FA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 7b8 в восьмеричной системе
• Как перевести число 5AB61 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 39A5 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 2711113 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: