Перевести число 3AF.623 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3AF.623 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3AF.623 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3AF.623 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3AF.623 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3AF.62316=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 768 + 160 + 15 + 0.375 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 943.3835449218810
Таким образом:
3AF.62316 = 943.3835449218810
2. Полученное число 943.38354492188 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 943 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.38354492188 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 943 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 943 | 8 | |||||
936 | — | 117 | 8 | ||||
7 | 112 | — | 14 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94310=16578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38354492188 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38354492188 ∙ 8 = 3.06835937504 (3)
0.06835937504 ∙ 8 = 0.54687500032 (0)
0.54687500032 ∙ 8 = 4.37500000256 (4)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3835449218810=0.304300000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
943.3835449218810=1657.304300000008
Ответ: 3AF.62316 = 1657.304300000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 70238 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число d в восьмеричной системе?
- Перевести 2AE7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 156C в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 915 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1056716 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 15901 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число F.9e в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду f3f9?
- Как перевести 194 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?