Перевод 3AF.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3AF.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3AF.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3AF.E8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3AF.E8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3AF.E8₁₆=3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 160 + 15 + 0.875 + 0.03125 = 943.90625₁₀

Таким образом:

3AF.E8₁₆ = 943.90625₁₀

2. Полученное число 943.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 943 в двоичную систему;
Перевести 0.90625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 943 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	943		2
—	942	—	471		2
	1	—	470	—	235		2
			1	—	234	—	117		2
					1	—	116	—	58		2
							1	—	58	—	29		2
									0	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

943₁₀=1110101111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.90625₁₀=0.11101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

943.90625₁₀=1110101111.11101₂

Ответ: 3AF.E8₁₆ = 1110101111.11101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3AF.E8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	943		2
—	942	—	471		2
	1	—	470	—	235		2
			1	—	234	—	117		2
					1	—	116	—	58		2
							1	—	58	—	29		2
									0	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	943		2
—	942	—	471		2
	1	—	470	—	235		2
			1	—	234	—	117		2
					1	—	116	—	58		2
							1	—	58	—	29		2
									0	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	943		2
—	942	—	471		2
	1	—	470	—	235		2
			1	—	234	—	117		2
					1	—	116	—	58		2
							1	—	58	—	29		2
									0	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1