Перевести число 3AF.E8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3AF.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3AF.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3AF.E8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3AF.E8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3AF.E816=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 160 + 15 + 0.875 + 0.03125 = 943.9062510
Таким образом:
3AF.E816 = 943.9062510
2. Полученное число 943.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 943 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 943 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 943 | 2 | |||||||||||||||||
| 942 | — | 471 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 470 | — | 235 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94310=11101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
943.9062510=1110101111.111012
Ответ: 3AF.E816 = 1110101111.111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число be из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2A3.4A2 в двоичной системе
- Переведите число d09ad0bed0bbd18c20d0b6d0b5d0bbd0b0d0b5d18820d0bdd0b0d0bfd0bed0bbd0bdd0b8d182d18c20d0bcd0b8d18020d0bad180d0b0d181d0bad0b0d0bcd0b82c20d181d0bbd0b5d0b4d183d0b920d0b7d0b020d181d0b2d0b5d182d0bed0bc20d0bbd183d0bdd18b2c20d0b820d0bdd0b0d0b9d0b4d0b5d188d18c20d187d0b5d0b3d0be20d0b6d0b5d0bbd0b0d0b5d18820d182d18b2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4DB в двоичной системе счисления
- Перевести число 53.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3B3.51 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 132.52 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8A56?
- Переведите шестнадцатеричное число 7ABEF в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4A5C в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...