Перевести число 4F.1D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4F.1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4F.1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4F.1D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4F.1D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4F.1D16=4 ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 64 + 15 + 0.0625 + 0.05078125 = 79.1132812510
Таким образом:
4F.1D16 = 79.1132812510
2. Полученное число 79.11328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в двоичную систему;
- Перевести 0.11328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 79 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=10011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11328125 ∙ 2 = 0.2265625 (0)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1132812510=0.000111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.1132812510=1001111.000111012
Ответ: 4F.1D16 = 1001111.000111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 782 в двоичной системе счисления
- Перевод A5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести B18056C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F8A7 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2B9.E?
- Как перевести число DAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число DA.005 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 0.ca57 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4684531B в двоичную систему счисления
- Перевод 37A.FAE147AE147 из шестнадцатеричной в двоичную систему