Перевод 12ab5f7cde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12ab5f7cde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12ab5f7cde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12ab5f7cde из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12ab5f7cde в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12ab5f7cde₁₆=1 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + a ∙ 16⁷ + b ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + c ∙ 16² + d ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 2684354560 + 184549376 + 5242880 + 983040 + 28672 + 3072 + 208 + 14 = 80184573150₁₀

Таким образом:

12ab5f7cde₁₆ = 80184573150₁₀

2. Полученное число 80184573150 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	80184573150		2
—	80184573150	—	40092286575		2
	0	—	40092286574	—	20046143287		2
			1	—	20046143286	—	10023071643		2
					1	—	10023071642	—	5011535821		2
							1	—	5011535820	—	2505767910		2
									1	—	2505767910	—	1252883955		2
											0	—	1252883954	—	626441977		2
													1	—	626441976	—	313220988		2
															1	—	313220988	—	156610494		2
																	0	—	156610494	—	78305247		2
																			0	—	78305246	—	39152623		2
																					1	—	39152622	—	19576311		2
																							1	—	19576310	—	9788155		2
																									1	—	9788154	—	4894077		2
																											1	—	4894076	—	2447038		2
																													1	—	2447038	—	1223519		2
																															0	—	1223518	—	611759		2
																																	1	—	611758	—	305879		2
																																			1	—	305878	—	152939		2
																																					1	—	152938	—	76469		2
																																							1	—	76468	—	38234		2
																																									1	—	38234	—	19117		2
																																											0	—	19116	—	9558		2
																																													1	—	9558	—	4779		2
																																															0	—	4778	—	2389		2
																																																	1	—	2388	—	1194		2
																																																			1	—	1194	—	597		2
																																																					0	—	596	—	298		2
																																																							1	—	298	—	149		2
																																																									0	—	148	—	74		2
																																																											1	—	74	—	37		2
																																																													0	—	36	—	18		2
																																																															1	—	18	—	9		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

80184573150₁₀=1001010101011010111110111110011011110₂

Ответ: 12ab5f7cde₁₆ = 1001010101011010111110111110011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12ab5f7cde из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте