Перевести число 3B.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3B.416=3 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 48 + 11 + 0.25 = 59.2510
Таким образом:
3B.416 = 59.2510
2. Полученное число 59.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 59 | 2 | |||||||||
58 | — | 29 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.2510=111011.012
Ответ: 3B.416 = 111011.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 6A1 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 155F в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 01011101111011 в двоичную систему
- Перевод числа A142B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число AD1C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1052 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число fa в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 08c4 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4204 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FE1 в двоичной системе счисления