Перевод 3BD43CD35FA1B8AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3BD43CD35FA1B8AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3BD43CD35FA1B8AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3BD43CD35FA1B8AA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3BD43CD35FA1B8AA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3BD43CD35FA1B8AA₁₆=3 ∙ 16¹⁵ + B ∙ 16¹⁴ + D ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + C ∙ 16¹⁰ + D ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 3458764513820540928 + 792633534417207296 + 58546795155816448 + 1125899906842624 + 52776558133248 + 13194139533312 + 893353197568 + 12884901888 + 1342177280 + 251658240 + 10485760 + 65536 + 45056 + 2048 + 160 + 10 = 4311137621840607402₁₀

Таким образом:

3BD43CD35FA1B8AA₁₆ = 4311137621840607402₁₀

2. Полученное число 4311137621840607402 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4311137621840607402		2
—	4.3111376218406E+18	—	2.1555688109203E+18		2
	0	—	2.1555688109203E+18	—	1.0777844054602E+18		2
			0	—	1.0777844054602E+18	—	5.3889220273008E+17		2
					0	—	5.3889220273008E+17	—	2.6944610136504E+17		2
							0	—	2.6944610136504E+17	—	1.3472305068252E+17		2
									0	—	1.3472305068252E+17	—	6.7361525341259E+16		2
											0	—	6.7361525341259E+16	—	3.368076267063E+16		2
													0	—	3.368076267063E+16	—	1.6840381335315E+16		2
															0	—	1.6840381335315E+16	—	8.4201906676574E+15		2
																	0	—	8.4201906676574E+15	—	4.2100953338287E+15		2
																			0	—	4.2100953338287E+15	—	2.1050476669144E+15		2
																					0	—	2.1050476669144E+15	—	1.0525238334572E+15		2
																							1	—	1.0525238334572E+15	—	5.2626191672859E+14		2
																									1	—	5.2626191672859E+14	—	2.6313095836429E+14		2
																											1	—	2.6313095836429E+14	—	1.3156547918215E+14		2
																													0	—	1.3156547918215E+14	—	65782739591073		2
																															1	—	65782739591072	—	32891369795536		2
																																	1	—	32891369795536	—	16445684897768		2
																																			0	—	16445684897768	—	8222842448884		2
																																					0	—	8222842448884	—	4111421224442		2
																																							0	—	4111421224442	—	2055710612221		2
																																									0	—	2055710612220	—	1027855306110		2
																																											1	—	1027855306110	—	513927653055		2
																																													0	—	513927653054	—	256963826527		2
																																															1	—	256963826526	—	128481913263		2
																																																	1	—	128481913262	—	64240956631		2
																																																			1	—	64240956630	—	32120478315		2
																																																					1	—	32120478314	—	16060239157		2
																																																							1	—	16060239156	—	8030119578		2
																																																									1	—	8030119578	—	4015059789		2
																																																											0	—	4015059788	—	2007529894		2
																																																													1	—	2007529894	—	1003764947		2
																																																															0	—	1003764946	—	501882473		2
																																																																	1	—	501882472	—	250941236		2
																																																																			1	—	250941236	—	125470618		2
																																																																					0	—	125470618	—	62735309		2
																																																																							0	—	62735308	—	31367654		2
																																																																									1	—	31367654	—	15683827		2
																																																																											0	—	15683826	—	7841913		2
																																																																													1	—	7841912	—	3920956		2
																																																																															1	—	3920956	—	1960478		2
																																																																																	0	—	1960478	—	980239		2
																																																																																			0	—	980238	—	490119		2
																																																																																					1	—	490118	—	245059		2
																																																																																							1	—	245058	—	122529		2
																																																																																									1	—	122528	—	61264		2
																																																																																											1	—	61264	—	30632		2
																																																																																													0	—	30632	—	15316		2
																																																																																															0	—	15316	—	7658		2
																																																																																																	0	—	7658	—	3829		2
																																																																																																			0	—	3828	—	1914		2
																																																																																																					1	—	1914	—	957		2
																																																																																																							0	—	956	—	478		2
																																																																																																									1	—	478	—	239		2
																																																																																																											0	—	238	—	119		2
																																																																																																													1	—	118	—	59		2
																																																																																																															1	—	58	—	29		2
																																																																																																																	1	—	28	—	14		2
																																																																																																																			1	—	14	—	7		2
																																																																																																																					0	—	6	—	3	2
																																																																																																																							1	—	2	1
																																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4311137621840607402₁₀=11101111010100001111001101001101011111101000011011100000000000₂

Ответ: 3BD43CD35FA1B8AA₁₆ = 11101111010100001111001101001101011111101000011011100000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3BD43CD35FA1B8AA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте