Перевести число AA.FF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AA.FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AA.FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AA.FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AA.FF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AA.FF16=A ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 160 + 10 + 0.9375 + 0.05859375 = 170.9960937510
Таким образом:
AA.FF16 = 170.9960937510
2. Полученное число 170.99609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в двоичную систему;
- Перевести 0.99609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 170 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99609375 ∙ 2 = 1.9921875 (1)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9960937510=0.111111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.9960937510=10101010.111111112
Ответ: AA.FF16 = 10101010.111111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 647FE013 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0.FDD в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3AA в двоичной системе счисления?
- Переведите 4CH из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.333?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F48D?
- Перевести число 20AE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 155c0f в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3C42A581A599423C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B5E72?
(пока оценок нет)
Загрузка...